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絲桿扭矩與推力的關系
添加時間:2016-08-16
等速時的驅動扭矩:
T1=(Fa*I)/(2*3.14*n1) 
T1:驅動扭矩n.mm;
Fa:軸向負載N(Fa=F+μmg,F:絲杠的軸向切削力N,μ:導向件的綜合摩擦系數,m:移動物體重量(工作臺+工件)kg,g:9.8 );
I:絲杠導程mm;
n1:進給絲杠的正效率。
加速時的驅動扭矩:T2=T1+J*W
T2:加速時的驅動扭矩kgf.m; 
T1:等速時的驅動扭矩kgf.m; 
J:對電機施加的慣性轉矩kg.m²【J=Jm+Jg1+(N1/N2)²*[Jg2+Js+m(1/2*3.14)²]】
W:電機的角加速度rad/s²;
Jm:電機的慣性轉矩kg.m²; 
Jg1:齒輪1的慣性轉矩kg.m²; 
Jg2:齒輪2的慣性轉矩kg.m²;
Js:絲杠的慣性轉矩kg.m²
(電機直接驅動可忽略Jg1 、Jg2)
實際驅動扭矩:T=(T1+T2)*e
T:實際驅動扭矩;
T1:等速時的扭矩;
T2:加速時的扭矩;
e:裕量系數。
計算舉例:
假設工況:水平使用,伺服電機直接驅動,2005滾珠絲杠傳動,25滾珠直線導軌承重和導向,理想安裝,垂直均勻負載1000kg,求電機功率:
Fa=F+μmg,設切削力不考慮,設綜合摩擦系數μ=0.1,得Fa=0.1*1000*9.8=980N;
Ta=(Fa*I)/(2*3.14*n1),設n1=0.94,得Ta=980*5/5.9032≈830N.mm=0.83N.M
根據這個得數,可以選擇電機功率。以臺灣產某品牌伺服為例,查樣本得知,額定扭矩大于0.83N.M的伺服電機是400W。(200W是0.64N.M,小了。400W額定1.27N.M,是所需理論扭矩的1.5倍,滿足要求)
當然咯,端部安裝部分和滾珠絲杠螺母預壓以及潤滑不良會對系統產生靜態扭矩,也稱初始扭矩,實際選擇是需要考慮的。另外,導向件的摩擦系數不能單計理論值,比如采用滾珠導軌,多套裝配后的總摩擦系數一定大于樣本參數。而且,該結果僅考慮驅動這個靜止的負載,如果是機床工作臺等設備,還要考慮各向切削力的影響。
 
若采用普通感應電機,功率根據以下公式計算:
P=TN/9549
P:功率;T:扭矩;N:轉速
 
        修正說明:原“計算舉例”中綜合摩擦系數設定為0.01,導致計算結果不合理(最開始扭矩結果應是0.083N.M,算成0.83是我單位換算錯誤),現將其修改為相對較合理的0.1。修改原因是滾珠導軌內滾動體的理論摩擦系數大約是0.003~0.005,組裝后因為增加了端部防塵件和預壓的原因,摩擦系數大約為0.01~0.05,而多套多滑塊同時使用因安裝方面的影響,整體摩擦系數可能在0.1~0.2之間,這里選0.1應該比較合理。應注意,計算結果沒有考慮沖擊、震動以及其他非常因素的影響,而且螺旋升角對推力的影響反應似乎不夠合理,因此這個結果只供參考。
勻速運行,非精確計算可以套用以下公式:Ta=(Fa*I)/(2*3.14*n1) 
式中 
Ta:驅動扭矩kgf.mm; 
Fa:軸向負載N(Fa=F+μmg, F:絲杠的軸向切削力N,μ:導向件的綜合摩擦系數,m:移動物體重量(工作臺+工件)kg,g:9.8 ); 
I:絲杠導程mm; 
n1:進給絲杠的正效率。
計算舉例:
假設工況:水平使用,伺服電機直接驅動,2005滾珠絲杠傳動,25滾珠直線導軌承重和導向,理想安裝,垂直均勻負載1000kg,求電機功率:
Fa=F+μmg,設切削力不考慮,設綜合摩擦系數μ=0.01,得Fa=0.01*1000*9.8=98N;
Ta=(Fa*I)/(2*3.14*n1),設n1=0.94,得Ta=98*5/5.9032≈83kgf.mm=0.83N.M
根據這個得數,可以選擇電機功率。以臺灣產某品牌伺服為例,查樣本得知,額定扭矩大于0.83N.M的伺服電機是400W。(200W是0.64N.M,小了。400W額定1.27N.M,是所需理論扭矩的1.5倍,滿足要求)
當然咯,端部安裝部分和滾珠絲杠螺母預壓以及潤滑不良會對系統產生靜態扭矩,也稱初始扭矩,實際選擇是需要考慮的。另外,導向件的摩擦系數不能單計理論值,比如采用滾珠導軌,多套裝配后的總摩擦系數一定大于樣本參數。而且,該結果僅考慮驅動這個靜止的負載,如果是機床工作臺等設備,還要考慮各向切削力的影響。
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